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已知函数f(x)=2tan(kx-3分之派)的最小正周期T=3分之派,求k=3时的值,并指出f(x)的奇偶性和单调区间
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已知函数f(x)=2tan(kx-3分之派)的最小正周期T=3分之派,求k=3时的值,并指出f(x)的奇偶性和单调区间
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答案和解析
f(x)=2tan(kx-π/3),
——》最小正周期T=π/k=π/3,
——》k=3,
f(x)=2tan(3x-π/3),——》f(-x)=2tan(-3x-π/3)≠+-f(x),
——》f(x)非奇非偶,
tanx单调增区间为(kπ-π/2,kπ+π/2),
——》kπ-π/2
——》最小正周期T=π/k=π/3,
——》k=3,
f(x)=2tan(3x-π/3),——》f(-x)=2tan(-3x-π/3)≠+-f(x),
——》f(x)非奇非偶,
tanx单调增区间为(kπ-π/2,kπ+π/2),
——》kπ-π/2
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