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sinA+sin(150度-A)怎么化简为2sin75度cos(75度-A)
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sinA+sin(150度-A) 怎么化简为 2sin75度cos(75度-A)
▼优质解答
答案和解析
sinA+sin(150°-A)
=sinA+sin150°cosA-sinAcos150°
=sinA+2sin75°cos75°cosA-(cos²75°-sin²75°)sinA
=sinA+2sin75°cos75°cosA-(1-2sin²75°)sinA
=2sin75°cos75°cosA+2sin²75°sinA
=2sin75°(cos75°cosA+sin75°sinA)
=2sin75°cos(75°-A)
解析：此题的突破口在于150°=2*75°,然后用三角函数的公式就可解出来.
=sinA+sin150°cosA-sinAcos150°
=sinA+2sin75°cos75°cosA-(cos²75°-sin²75°)sinA
=sinA+2sin75°cos75°cosA-(1-2sin²75°)sinA
=2sin75°cos75°cosA+2sin²75°sinA
=2sin75°(cos75°cosA+sin75°sinA)
=2sin75°cos(75°-A)
解析：此题的突破口在于150°=2*75°,然后用三角函数的公式就可解出来.
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