小杰家的压力锅锅盖上标有“××铝制品厂24厘米压力锅”的字样，他测得限压阀的质量是100克，排气孔的直径约为3毫米．这个压力锅正常工作时内部水蒸气的最大压强相当于大气压的多少倍

Question

小杰家的压力锅锅盖上标有“××铝制品厂24厘米压力锅”的字样，他测得限压阀的质量是100克，排气孔的直径约为3毫米．这个压力锅正常工作时内部水蒸气的最大压强相当于大气压的多少倍？锅盖至少要能承受多大压力才能保证安全？（大气压强为l.01×10⁵帕）

Answer 1

（1）排气孔的横截面积为：S=πr²=3.14×（(1)/(2)×3×10^-3）²=7.065×10^-6m²，
限压阀的质量为：m=100g=0.1kg，
锅内最大气压为：P₀S+mg=PS，
则P=(P0S+mg)/(S)=(1.01×105Pa×7.065×10−6m2+0.1kg×9.8N/kg)/(7.065×10−6m2)≈2.397×10⁵Pa；
所以，锅内的最大压强约为大气压强的2.4倍．
（2）锅盖面积为：S′=πr′²=3.14×（0.12m）²=4.5216×10^-2m²，
锅盖所承受的最小压力为：
F=PS′-P₀S′=（2.397×10⁵Pa-1.01×10⁵Pa）×4.5216×10^-2m²=6.3×10³N．
答：这个压力锅正常工作时内部水蒸气的最大压强相当于大气压的2.4倍；锅盖至少要能承受6.3×10³N的压力才能保证安全．