如图，在△ABC中，AB=AC，点D在线段CA的延长线上，且DA=AC．（1）当∠D=25°时，求∠DBC的度数；（2）当∠D=x°时，求∠DBC的度数．

Question

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在线段CA的延长线上，且DA=AC．

（1）当∠D=25°时，求∠DBC的度数；
（2）当∠D=x°时，求∠DBC的度数．

Answer 1

（1）∵∠D=25°，DA=AB，
∴∠DBA=25°，∠BAC=2∠D=50°；
∴∠C=(1)/(2)（180°-∠BAC）=65°；
∴∠DBC=180°-∠D-∠C=90°；
（2）△ABD中，DA=AB，
∴∠ABD=∠D=x°；
∴∠BAC=2x°；
∴∠C=(1)/(2)（180°-2x°）=90°-x°；
∴∠DBC=180°-∠D-∠C=90°．