无穷等比数列{an}各项和s的值为2公比q>0则首项a1的取值范围是

Question

无穷等比数列{an}各项和s的值为2 公比q>0 则首项a1的取值范围是

Answer 1

q=1时,Sn=na1,a1为常数,n->+∞时：
a1>0时,Sn->+∞；a1-∞,均与已知不符,因此q≠1
Sn=a1(1-qⁿ)/(1-q)=[a1/(1-q)]-[a1/(1-q)]qⁿ
q>1时,qⁿ->+∞,a1/(q-1)为定值,Sn->+∞或Sn->-∞,与已知不符,因此0