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如图、在三角形abc中、点d是bc中点、ef是ac上的点、ce=ab.af=efDf的延长线、与ba的延长线相交于点g、求证ag=af
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如图、在三角形abc 中、点d 是bc 中点、e f 是ac 上的点、ce =ab.af=ef Df 的延长线、与ba 的延长线相交于点g 、求证ag =af
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答案和解析
证明：连接BE,取BE的中点H,连接DH,FH.则：
FH=（1/2)AB,DH=(1/2)CE
而AB=CE
所以：DH=FH
所以：∠HFD=∠HDF
而：由AB∥FH,CE∥DH得 ∠G=∠HFD,∠AFG=∠HDF
所以：∠G=∠AFG
所以：AF=AG
FH=（1/2)AB,DH=(1/2)CE
而AB=CE
所以：DH=FH
所以：∠HFD=∠HDF
而：由AB∥FH,CE∥DH得 ∠G=∠HFD,∠AFG=∠HDF
所以：∠G=∠AFG
所以：AF=AG
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