已知函数f（x）=sin（πx+π/2）,则f（x）周期为多少?是奇偶函数?和此类问题如何解决

Question

已知函数f（x）=sin（πx+π/2）,则f（x）周期为多少?是奇偶函数?和 此类问题如何解决

Answer 1

f（x）=sin（πx+π/2）
最小正周期T=2π/|w|=2π/π=2
定义域是R,关于原点对称
f(x)=sin(πx+π/2)=cos(πx)
f(-x)=cos(-πx)=cos(πx)=f(x)
所以,函数是偶函数.