一共有1997位同学,从前往后数1到4报数,从后往前数1到5报数,两次都数到三的有几人?把算式前因后果都写清楚最好今天就能答完!是1997位同学

Question

一共有1997位同学,从前往后数1到4报数,从后往前数1到5报数,两次都数到三的有几人?
把算式前因后果都写清楚 最好今天就能答完!
是1997位同学

Answer 1

答的就是针对1997人的.
这样的共有100人.
设可行号码为X
从前往后数1到4报数,就是号码X被4除余3的人报3.
从后往前1到5报数,就是从后往前号码被5除余3的人报3.
从后往前的号码 = 1998 - 从前往后的号码 = 1998 - X,
因此这个条件就是 1998 - X被5除余3,1995 - X被5整除.则X被5整除.
综上,就是被4除余3,被5整除的数X
最小为15,之后每增加4*5=20,都成立,即15、35、55……
(1997-15)/20 = 99.1,
最大为15 + 99*20 = 1995
一共 99 + 1 = 100 个