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当α从0到π变化时,曲线x的平方+y的平方cosα=1怎样变化?如上
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当α从0到π变化时,曲线x的平方+y的平方cosα=1怎样变化?
如上
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答案和解析
当α=0时,cos0=1,曲线x的平方+y的平方cosα=曲线x的平方+y的平方=1为圆.
当α∈（0,π/2）时,0〈cosα〈1,曲线x的平方+y的平方cosα=1为椭圆.
当α=π/2时,cosα=0,曲线x的平方+y的平方cosα=曲线x的平方=1,所以x=1或x=-1为两条直线.
当α∈（π/2,π）时,cosα〈0,曲线x的平方+y的平方cosα=1为双曲线.
当α=π时,cosα=-1,曲线x的平方+y的平方cosα=曲线x的平方-y的平方=1为双曲线.
当α∈（0,π/2）时,0〈cosα〈1,曲线x的平方+y的平方cosα=1为椭圆.
当α=π/2时,cosα=0,曲线x的平方+y的平方cosα=曲线x的平方=1,所以x=1或x=-1为两条直线.
当α∈（π/2,π）时,cosα〈0,曲线x的平方+y的平方cosα=1为双曲线.
当α=π时,cosα=-1,曲线x的平方+y的平方cosα=曲线x的平方-y的平方=1为双曲线.
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