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AB是圆O的直径,圆O交BC于点D,DE⊥AC于点E,BD=CD,求证DE是圆O的切线
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AB是圆O的直径,圆O交BC于点D,DE⊥AC于点E,BD=CD,求证DE是圆O的切线
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答案和解析
证明:连结OD,因为BD=CD,OB=OA,所以OD为三角形ABC中位线,所以OD平行于AC,因为DE⊥AC,所以DE⊥OD,点D在圆上,OD为半径,所以DE是圆O的切线
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