已知直线l过点（-2，0），当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是．

Question

已知直线l过点（-2，0），当直线l与圆x²+y²=2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是______．

Answer 1

由已知中可得圆x²-2x+y²=0的圆心坐标为M（1，0），半径为1，
若直线l的斜率不存在，则直线l与圆相离，与题意不符；
故可设直线l的斜率为k，
则l：y=k（x+2）
代入圆x²-2x+y²=0的方程可得：
（k²+1）x²+（4k²-2）x+4k²=0…①
若直线l与圆有两个交点，则方程①有两个根
则△＞0
解得-(√(2))/(4)＜k＜(√(2))/(4)．
故答案为：-(√(2))/(4)＜k＜(√(2))/(4)．