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在等比数列{an}中,a2+a4=10,a1a5=16,求q
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在等比数列{an}中,a2+a4=10,a1a5=16,求q
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答案和解析
等比则a1a5=a2a4=16
a2+a4=10
由韦达定理
a2,a4是方程x²-10x+16=0的跟
x=2,x=8
所以q^4=a6/a2=2/8=1/4或q^4=a6/a2=8/2=4
所以q=-√2/2,q=√2/2,q=-√2,q=√2
a2+a4=10
由韦达定理
a2,a4是方程x²-10x+16=0的跟
x=2,x=8
所以q^4=a6/a2=2/8=1/4或q^4=a6/a2=8/2=4
所以q=-√2/2,q=√2/2,q=-√2,q=√2
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