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求lim(x-tanx)/x^3X趋近于0
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求lim【(x-tanx)/x^3】X趋近于0
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答案和解析
这个题目可以先把tanx变成sinx/cosx
那么原式=(xcosx-sinx)/(cosx*x^3)=(xcosx-sinx)/x^3 (因为x趋于0,cosx趋于1了）
=(cosx-xsinx-cosx)/3x^2
=-xsinx/3x^2=-1/3
另外如果记得住的话
可知道tanx展开式x+x^3/3+o(x^3),这样子就计算简单了!
那么原式=(xcosx-sinx)/(cosx*x^3)=(xcosx-sinx)/x^3 (因为x趋于0,cosx趋于1了）
=(cosx-xsinx-cosx)/3x^2
=-xsinx/3x^2=-1/3
另外如果记得住的话
可知道tanx展开式x+x^3/3+o(x^3),这样子就计算简单了!
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