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某工人用如图所示的组合机械打捞浸在水中密度为8×103Kg/m3的金属块A,杠杆BC可绕0点在竖直平面内转动,0B:OC=1:2,工人受到的重力为500N.当金属块A有3/4的体积露出水面时,杠杆在水平位

题目详情
某工人用如图所示的组合机械打捞浸在水中密度为8×103 Kg/m3的金属块A,杠杆BC可绕0点在竖直平面内转动,0B:OC=1:2,工人受到的重力为500N.当金属块A有3/4的体积露出水面时,杠杆在水平位置平衡,工人对工作台的压力为F1;从进水口中向容器中注水,当金属块A全部浸没在水中时,容器底部受到水的压力变化了60N,杠杆仍在水平位置平衡,工人对工作台的压力为F2.已知F1:F2=61:60,杠杆BC和细绳的质量、滑轮间的摩擦均忽略不计,g=10N/Kg,求:

(1)动滑轮D受到的重力GD
(2)当金属块全部脱离水面时,杠杠在水平位置再次平衡,此时工人对工作台的压力F3是多大?(结果保留整数)
▼优质解答
答案和解析
(1)容器底部受到的液体压力的变化等于A受到的浮力的变化,即
△F=△Fg△V=1.0×103kg/m3×10N/kg×(3/4)VA=60 N,
解得:VA=8×10-3m3
∵ρ=
m
V

∴物体A受到的重力为:
GA=mg=ρAgVA =8×103kg/m3×10 N/kg 8×10-3m3=640N,
F浮Ag(1/4)VA=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10-3m3=20 N,
F浮A′=ρgVA=l.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-3m3=80N.
由于物体平衡,则由力的示意图丙、丁有:
F拉A=GA-F浮A=640 N-20 N=620N,F拉A=FB1,F拉A'=GA-F浮A'=640 N-80 N=560 N,F拉A'=FB2
根据杠杆平衡条件,由图己、庚有:
FC1×LOC=FB1×LOB,LOB:LOC=1:2,解得:FC1=310 N
FC2×LOC=FB2×LOB,LOB:LOC=1:2,解得:FC2=280 N.
F1
F2
=
FN1
FN2
=
G人+F拉1
G人+F拉2
=
G
FC1+GD
3
G人+
FC2+GD
3
=
61
60
,解得:GD=20N;
(2)F3=FN3=G+F拉3=G+
GD+FC3
3
=500N+
20N+320N
3
=613N.
答:(1)动滑轮D受到的重力GD=20N.
(2)工人对工作台的压力F3是613N.

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