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如图,在侧棱锥垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,点D是AB中点,求证AC1∥面CDB1
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如图,在侧棱锥垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,点D是AB中点,求证AC1∥面CDB1
▼优质解答
答案和解析
取A1B1中点,D1
连接AD1,C1D1,
C1D1//CD 所以 C1D1//平面CDB1
AD1//B1D 所以 AD1//平面CDB1
C1D1,AD1在平面AC1D1内
所以平面AC1D1//平面CDB1
AC在平面AC1D1内
所以 AC1∥面CDB1
连接AD1,C1D1,
C1D1//CD 所以 C1D1//平面CDB1
AD1//B1D 所以 AD1//平面CDB1
C1D1,AD1在平面AC1D1内
所以平面AC1D1//平面CDB1
AC在平面AC1D1内
所以 AC1∥面CDB1
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