已知方程x2/（2-k)+y2/（k-1)=1表示双曲线,则k的取值范围是k＜1或k＞2,为何用（2-k)(k-1)＜0求不出答案知道快说下,我的为什么不行？

Question

已知方程x2/（2-k) +y2/（k-1)=1表示双曲线,则k的取值范围是k＜1或k＞2,为何用（2-k)(k-1)＜0求不出答案
知道快说下,
我的为什么不行？

Answer 1

（2-k)(k-1)＜0可以用抛物线来求
（2-k)(k-1)=0的两根 是1和2
二次项系数小于0说明抛物线开口向下,小于0要在两根外边的区域找
也即k＜1或k＞2