早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，BD平分∠MBN，A，C分别为BM，BN上的点，且BC＞BA，E为BD上的一点，AE=CE，求证：∠BAE+∠BCE=180°．
题目详情
如图，BD平分∠MBN，A，C分别为BM，BN上的点，且BC＞BA，E为BD上的一点，AE=CE，求证：∠BAE+∠BCE=180°．
▼优质解答
答案和解析
证明：在BC上截取BF=AB．
∵BD平分∠MBN，
∴∠ABE=∠FBE，
在△ABE和△FBE中，
∴△ABE≌△FBE（SAS）．
∴∠BAE=∠BFE，AE=EF．
又∵AE=CE，
∴EF=CE，
∴∠BCE=∠CFE．
∴∠BAE+∠BCE=∠BFE+∠CFE=180°．
证明：在BC上截取BF=AB．∵BD平分∠MBN，
∴∠ABE=∠FBE，
在△ABE和△FBE中，
|
∴△ABE≌△FBE（SAS）．
∴∠BAE=∠BFE，AE=EF．
又∵AE=CE，
∴EF=CE，
∴∠BCE=∠CFE．
∴∠BAE+∠BCE=∠BFE+∠CFE=180°．
看了 如图，BD平分∠MBN，A，...的网友还看了以下：
若a+b=b+c,则a-b(c为整式)若a=b,则ac=bc(c为整式)若ac=bc,则a=b(c 2020-04-22 …
分解因式：a²+2a(b+c)+(b+c)²=分解因式：（2x+y）²-（x+2y²）=（m+n） 2020-05-13 …
已知有理数a.b.c.在数轴上的位置如图所示,|a|＝|b|1.a+b与a/b的值；2.c-a/c 2020-06-03 …
设a,b,c∈R,证明a^2acc^23b(abc)≥0,并指出等号何时成立问题补充：证明:不妨设 2020-06-23 …
为了应用平方差公式计算（a-b+c）（a+b-c），必须先适当变形，下列各变形中，正确的是（）A. 2020-07-31 …
(a+b+c)^3-(b+c-a)^3-(c+a-b)^3-(a+b-c)^3=[(a+b+c)^ 2020-08-02 …
已知正数abc,且a/b+c=b/c+a=c/a+b=k.则在下列四个点中,在正比例函数y=kx图像 2020-11-01 …
在三角形ABC和三角形A'B'C'中CD,C'D'分别是高,并且AC=A'C;,CD=C'D',∠A 2020-11-28 …
已知a+b+c=0,abc不等于0,且a,b,c,互不相等,求证:[(b-c)/a+(c-a)/b+ 2020-12-01 …
设a、b、c为实数,且a+b+c=2倍的（根号a+1）+4倍的（根号b+1）+b倍的（根号c-2）- 2020-12-31 …