某块实验田里的农作物每天的需要量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系

Question

某块实验田里的农作物每天的需要量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系

Answer 1

首先我们理解“40天后每天的需水量比前一天增加100千克”这句话,先求出第40天的需水量3500千克,加40天后增加的水量可直接得解析式,也可在40天以后,取定某一天算出需水量,如在第41天,求得需水3500+100=3600千克,用两点（40,3500）（41,3600）确定解析式,也可取整,第50天需水4500千克,再用待定系数法.
（1）当x≤40时,设y=kx+b,∵ x=10,y=2000；x=30,y=3000,
∴ 当x≤40时,y与x的关系式：y=50x+1500.
∴ 当x=40时,y=50×40+1500=3500.
∴ 当x≥40时,y＝100（x－40）＋3500,即y与x的函数关系为 y=100x-500,y与x之间的关系式是y=100x-500,解不等式100x-500≥4000得x≥45
∴ 应从第45天开始进行人工灌溉(1)由题意,x≤40时y与x满足一次函数关系,则
设:y=kx+b
由已知得,
10k+b=2000
30k+b=3000解出k=50,b=1500
即此时y=50x+1500
x≥40时,先由x=40计算出y=3500
显然,
x≥40时y=3500+(x-40)*100=100x-500
(2)y=4000时
若y=50x+1500
则x=50不成立
所以y=100x-500
解出x=45
答案是第45天