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A,B是同一样本空间的两个事件,已知P(AB)=1/5,P（非B|A）=1/3,P（B|非A）=4/7,试求P（A）P（B）
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A,B是同一样本空间的两个事件,已知P(AB)=1/5,P（非B|A）=1/3,P（B|非A）=4/7,试求P（A）P（B）
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答案和解析
因为P（A）=P（非B∩A）＋P（B∩A）,又因为,P（非B∩A）／P（A)=1/3,
所以P（非B∩A）=1/3P（A）,所以2/3P（A）=P（B∩A）=1/5,所以P（A)=3/10
因为P(B∩非A）/P（非A)=4/7,所以P(B∩非A）=4/7P（非A）.
P（ B∩非A）+P（B∩A）＝P（B） =4/7*7/10+1/5=3/5
所以P（非B∩A）=1/3P（A）,所以2/3P（A）=P（B∩A）=1/5,所以P（A)=3/10
因为P(B∩非A）/P（非A)=4/7,所以P(B∩非A）=4/7P（非A）.
P（ B∩非A）+P（B∩A）＝P（B） =4/7*7/10+1/5=3/5
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