数列超级难题谁帮下忙A1=3前n项和=(n+1)(An+1)*1/2-1,求证An是等差数列?用数学归纳法好像可以做

Question

数列 超级难题 谁帮下忙
A1=3 前n项和=(n+1)(An+1)*1/2 -1 ,求证An是等差数列?用数学归纳法好像可以做

Answer 1

A1=3,Sn=(n+1)((An)+1)/2 -1 还是 (n+1)A(n+1)/2 -1?
以后者为例,
S（n）=(n+1)A(n+1)/2 -1
S(n-1)=nAn/2-1
相减得
An=(n+1)A(n+1)/2-nAn/2
于是(n+2)An=(n+1)A(n+1)
于是(n+2)/(n+1)=A(n+1)/A(n)
做到这里,用归纳法可以做,不用归纳法,也方便.略