一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的三分之一，如果它们的高相等，那么圆锥的体积是圆柱的三分之一（判断对错）

Question

一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的三分之一，如果它们的高相等，那么圆锥的体积是圆柱的三分之一______（判断对错）

Answer 1

根据题意，假设圆锥的底面直径是1，高是1，那么圆柱的，底面直径是：1÷(1)/(3)=3，高也是1；
则：V_圆锥=(1)/(3)Sh=(1)/(3)π（(d)/(2)）²h=(1)/(3)×π×（(1)/(2)）²×1=(π)/(12)；
V_圆柱=Sh=π（ (d)/(2)）²h=π×（ (3)/(2)）²×1=(9π)/(4)；
那么，V_圆锥÷V_圆柱=(π)/(12)÷(9π)/(4)=(π)/(12)×(4)/(9π)=(1)/(27)．
故答案为：×．