早教吧作业答案频道 -->数学-->
x^2/a^2+y^2/b^2=1以A(0,B)为直角顶点的等腰三角形内接于椭圆,当三角形有且仅有3个时,求离心率的范围
题目详情
x^2/a^2+y^2/b^2=1 以A(0,B)为直角顶点的等腰三角形内接于椭圆,当三角形有且仅有3个时,求离心率的范围
▼优质解答
答案和解析
e大于根号2/3
过程 设直线方程 y=k+b 联立椭圆方程 得(b^2+a^2)x^2+2a^2bkx=0
设另一条与其垂直的方程 联立椭圆方程 得（a^2+b^2k^2）x-2a^2bkx=0
由已知得直线与椭圆有焦点 则由韦达定理和两条线段相等 可得如下方程
（k-1）中括号b^2k^2+（b^2-a^2）k-b^2中括号完=0
讨论当k=1 成立 中括号内可由判别式讨论
得a大于根号3乘b 有3个 0大于a小于或等于根号3乘b 有一个
解e 用笔算哈就ok
过程 设直线方程 y=k+b 联立椭圆方程 得(b^2+a^2)x^2+2a^2bkx=0
设另一条与其垂直的方程 联立椭圆方程 得（a^2+b^2k^2）x-2a^2bkx=0
由已知得直线与椭圆有焦点 则由韦达定理和两条线段相等 可得如下方程
（k-1）中括号b^2k^2+（b^2-a^2）k-b^2中括号完=0
讨论当k=1 成立 中括号内可由判别式讨论
得a大于根号3乘b 有3个 0大于a小于或等于根号3乘b 有一个
解e 用笔算哈就ok
看了 x^2/a^2+y^2/b^...的网友还看了以下：
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若acosB=bcosA，则△ABC是（）A. 2020-06-06 …
一个等腰直角三角形在一个平面内的正投影可能是.(把你认为正确的选项的代号都填上)①等腰直角三角形② 2020-06-08 …
怎么证明等腰直角三角形直角边上的中线是该直角边对应的角的角平分线等腰直角三角形ABC,角A为直角, 2020-06-22 …
在△ABC仲,a,b,c分别是角A,B,C所对边,偌a=2bcosC,则此三角形一定是（）A等腰三 2020-07-02 …
在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直 2020-07-21 …
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若acosB=bcosA，则△ABC是（）A. 2020-07-22 …
求初中所有图形性质平行四边形,正方形,菱形,矩形,梯形,等腰梯形,等边三角形,等腰三角形,直角三角 2020-08-01 …
勾股定理关于角的特殊定理勾股定理关于：等要三角形直角三角形等腰直角三角形顶角为120度的等腰三角形 2020-08-02 …
在△ABC中，若b=asinC，c=acosB，则△ABC的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形 2020-08-03 …
在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．若c-acosB=（2a-b）cosA，则 2020-08-03 …