排列与组合简单应用1.写出A.B.C.D这四个字母每次取出2个字母的所有组合2.6个人排成一排照相(1)甲.乙两人必相邻,有多少种不同的排法?(2)甲.乙两人必须相邻,另外4人也相邻,有多少种不同的排

Question

排列与组合简单应用
1.写出A.B.C.D这四个字母每次取出2个字母的所有组合
2.6个人排成一排照相
(1)甲.乙两人必相邻,有多少种不同的排法?
(2)甲.乙两人必须相邻,另外4人也相邻,有多少种不同的排法?
(3)甲.乙两人不相邻,有多少种不同的排法?

Answer 1

4*3/2=6 也就是符号C,上2下4.
第二题,第一问,甲乙相邻,有2种甲左或者乙右.然后再把甲和乙看做一个人,就是5个人排列了.所以排法=2*5!=2*5*4*3*2*1=240种
第二问.甲乙相邻可有案可有2种,4人相邻可有4!=4*3*2*1=24种 将甲乙和剩下的4人看做2个集体.所以排法=2*24*2!=2*24*2=96种
第三问.首先看总排法(不按任何规则的)=6!=6*5*4*3*2*1=720种,从第一问可知甲乙相邻的排法有240种,因此不相邻的排法就是720-240=480种.