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计算（1）1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72（2）1/15+1/35+1/63……+1/575
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▼优质解答
答案和解析
裂项
1.
1/2=1/(1×2)=1-1/2
1/6=1/(2×3)=1/2-1/3
.
1/72=1/(8×9)=1/8-1/9
原式=1-1/2+1/2-1/3+...+1/8-1/9
=1-1/9
=8/9
2.
1/15=1/(3×5)=(1/3-1/5)÷2
1/35=1/(5×7)=(1/5-1/7)÷2
.
1/575=1/(23×25)=(1/23-1/25)÷2
原式=(1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/23-1/25)÷2
=(1/3-1/25)÷2
=22/75÷2
=11/75
1.
1/2=1/(1×2)=1-1/2
1/6=1/(2×3)=1/2-1/3
.
1/72=1/(8×9)=1/8-1/9
原式=1-1/2+1/2-1/3+...+1/8-1/9
=1-1/9
=8/9
2.
1/15=1/(3×5)=(1/3-1/5)÷2
1/35=1/(5×7)=(1/5-1/7)÷2
.
1/575=1/(23×25)=(1/23-1/25)÷2
原式=(1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/23-1/25)÷2
=(1/3-1/25)÷2
=22/75÷2
=11/75
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