某校要从甲、乙两名运动员中挑选一人参加校际比赛，在最后的10次选拔赛中，他们的成绩如下：（单位：cm）甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601；乙：613，618，580，574，618，593

Question

某校要从甲、乙两名运动员中挑选一人参加校际比赛，在最后的10次选拔赛中，他们的成绩如下：（单位：cm）
甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601；
乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，624．
（1）他们的平均成绩分别是多少？甲、乙这10次比赛成绩的方差各是多少？
（2）历届比赛表明，成绩达5.96m就可能夺冠，你认为为了夺冠选谁参加？如果历届比赛表明，成绩打6.10m就能打破记录应选谁参加？

Answer 1

（1）

.

x甲

=(1)/(10)（585+596+…+601）=601.6，

.

x乙

=(1)/(10)（613+618+…+624）=599.3；
S²_甲=(1)/(10)[（585-601.6）²+（596-601.6）²+…+（601-601.6）²]=65.84，
S²_乙=(1)/(10)[（613-599.3）²+（618-599.3）²+…+（624-599.3）²]=284.1．

（2）为了夺冠应选甲参赛，因为10次比赛中，甲有9次超过5.96米，而乙只有5次；
为了打破记录，应选乙参赛，因为乙超过6.10m有4次，比甲次数多．
16.6×16.6+5.6×5.6+8.4×8.4+3.6×3.6+10.4×10.4+4.6×4.6+2.4×2.4+1.6×1.6+11.4×11.4+0.6×0.6

.

x甲

.

.

.

.x甲x甲x甲甲=(1)/(10)（585+596+…+601）=601.6，

.

x乙

=(1)/(10)（613+618+…+624）=599.3；
S²_甲=(1)/(10)[（585-601.6）²+（596-601.6）²+…+（601-601.6）²]=65.84，
S²_乙=(1)/(10)[（613-599.3）²+（618-599.3）²+…+（624-599.3）²]=284.1．

（2）为了夺冠应选甲参赛，因为10次比赛中，甲有9次超过5.96米，而乙只有5次；
为了打破记录，应选乙参赛，因为乙超过6.10m有4次，比甲次数多．
16.6×16.6+5.6×5.6+8.4×8.4+3.6×3.6+10.4×10.4+4.6×4.6+2.4×2.4+1.6×1.6+11.4×11.4+0.6×0.6 (1)/(10)111101010（585+596+…+601）=601.6，

.

x乙

=(1)/(10)（613+618+…+624）=599.3；
S²_甲=(1)/(10)[（585-601.6）²+（596-601.6）²+…+（601-601.6）²]=65.84，
S²_乙=(1)/(10)[（613-599.3）²+（618-599.3）²+…+（624-599.3）²]=284.1．

（2）为了夺冠应选甲参赛，因为10次比赛中，甲有9次超过5.96米，而乙只有5次；
为了打破记录，应选乙参赛，因为乙超过6.10m有4次，比甲次数多．
16.6×16.6+5.6×5.6+8.4×8.4+3.6×3.6+10.4×10.4+4.6×4.6+2.4×2.4+1.6×1.6+11.4×11.4+0.6×0.6

.

x乙

.

.

.

.x乙x乙x乙乙=(1)/(10)（613+618+…+624）=599.3；
S²_甲=(1)/(10)[（585-601.6）²+（596-601.6）²+…+（601-601.6）²]=65.84，
S²_乙=(1)/(10)[（613-599.3）²+（618-599.3）²+…+（624-599.3）²]=284.1．

（2）为了夺冠应选甲参赛，因为10次比赛中，甲有9次超过5.96米，而乙只有5次；
为了打破记录，应选乙参赛，因为乙超过6.10m有4次，比甲次数多．
16.6×16.6+5.6×5.6+8.4×8.4+3.6×3.6+10.4×10.4+4.6×4.6+2.4×2.4+1.6×1.6+11.4×11.4+0.6×0.6 (1)/(10)111101010（613+618+…+624）=599.3；
S²2_甲甲=(1)/(10)[（585-601.6）²+（596-601.6）²+…+（601-601.6）²]=65.84，
S²_乙=(1)/(10)[（613-599.3）²+（618-599.3）²+…+（624-599.3）²]=284.1．

（2）为了夺冠应选甲参赛，因为10次比赛中，甲有9次超过5.96米，而乙只有5次；
为了打破记录，应选乙参赛，因为乙超过6.10m有4次，比甲次数多．
16.6×16.6+5.6×5.6+8.4×8.4+3.6×3.6+10.4×10.4+4.6×4.6+2.4×2.4+1.6×1.6+11.4×11.4+0.6×0.6 (1)/(10)111101010[（585-601.6）²2+（596-601.6）²2+…+（601-601.6）²2]=65.84，
S²2_乙乙=(1)/(10)[（613-599.3）²+（618-599.3）²+…+（624-599.3）²]=284.1．

（2）为了夺冠应选甲参赛，因为10次比赛中，甲有9次超过5.96米，而乙只有5次；
为了打破记录，应选乙参赛，因为乙超过6.10m有4次，比甲次数多．
16.6×16.6+5.6×5.6+8.4×8.4+3.6×3.6+10.4×10.4+4.6×4.6+2.4×2.4+1.6×1.6+11.4×11.4+0.6×0.6 (1)/(10)111101010[（613-599.3）²2+（618-599.3）²2+…+（624-599.3）²2]=284.1．

（2）为了夺冠应选甲参赛，因为10次比赛中，甲有9次超过5.96米，而乙只有5次；
为了打破记录，应选乙参赛，因为乙超过6.10m有4次，比甲次数多．
16.6×16.6+5.6×5.6+8.4×8.4+3.6×3.6+10.4×10.4+4.6×4.6+2.4×2.4+1.6×1.6+11.4×11.4+0.6×0.6