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下列情形时,如果a＞0,抛物线y=ax2+bx+c的顶点在什么位置?
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下列情形时,如果a＞0,抛物线y=ax2+bx+c的顶点在什么位置?
▼优质解答
答案和解析
∵a＞0,∴抛物线开口向上.
（1）∵ax2+bx+c=0有两个不等实根.
∴图象与x轴有两个交点.∴顶点在x轴下方.
（2）∵ax2+bx+c=0有两个相等实根.
∴图象与x轴有且只有一个交点.∴顶点在x轴上.
（3）∵ax2+bx+c=0无实根.
∴图象与x轴无交点.∴顶点在x轴上方.
a＜0时（1）顶点在x轴上方;
（2）顶点在x轴上;
（3）顶点在x轴下方.
（1）∵ax2+bx+c=0有两个不等实根.
∴图象与x轴有两个交点.∴顶点在x轴下方.
（2）∵ax2+bx+c=0有两个相等实根.
∴图象与x轴有且只有一个交点.∴顶点在x轴上.
（3）∵ax2+bx+c=0无实根.
∴图象与x轴无交点.∴顶点在x轴上方.
a＜0时（1）顶点在x轴上方;
（2）顶点在x轴上;
（3）顶点在x轴下方.
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