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求证：7整除（3333的4444次方+4444的3333次方）
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求证：7整除（3333的4444次方+4444的3333次方）
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答案和解析
3333除以7的余数是1, 所以3333^4444与1^4444除以7同余,即余数是1
4444除以7的余数是6,6^2=36除以7的余数是1.
所以4444^3333=4444^3332 * 4444
而4444^3332与6^3332以及1^1666除以7同余,余数都是1,
所以4444^3333余4444除以7同余,余数是6
而1＋6＝7能被7整除,得证
4444除以7的余数是6,6^2=36除以7的余数是1.
所以4444^3333=4444^3332 * 4444
而4444^3332与6^3332以及1^1666除以7同余,余数都是1,
所以4444^3333余4444除以7同余,余数是6
而1＋6＝7能被7整除,得证
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