y=lnx+e^x-1/xx∈[1,e],求值域.

Question

y=lnx+e^x-1/x x∈[1,e],求值域.

Answer 1

lnx,e^x,-1/x分别都是单调递增函数.
所以ymin=f(1)=0+e-1=e-1
ymax=f(e)=1+e^e-1/e
即值域为[e-1,1+e^e-1/e]