已知α属于(π/2,3π/2),tan(α-7π)=-3/4则sinα+cosα的值为已知α属于(π/2,3π/2),tan(α-7π)=-3/4则sinα+cosα的值为

Question

已知α属于(π/2,3π/2),tan(α-7π)=-3/4 则sinα+cosα的值为
已知α属于(π/2,3π/2),tan(α-7π)=-3/4 则sinα+cosα的值为

Answer 1

a 属于 (pi/2,3pi/2) 确定是二、三象限的角度,
tanx 是以 pi 为周期的函数,所以 tan(a-7pi)=tana=-3/4
由 tana 是负数 可以得出 a 是二、四象限的角度,
综合上述,可确定 a 只能是第二象限的角度,于是 sina>0,cosa