已知tan(a-b)=1/2,cosb=-7根号2/10,且a,b属于（0,派）,求2a-b

Question

已知tan(a-b)=1/2,cos b =-7根号2/10,且a,b属于（0,派）,求2a-b

Answer 1

cosb=[-7/10√2] b属于(0,π),确切的应该属于(3π/4,π),
tanb=-1/7 b属于(3π/4,π),
tan(a-b)=1/2
tan2(a-b)=（2*1/2）/(1-1/4)=4/3
b属于(3π/4,π),(a-b)属于（0,π/4）
2a-b属于(0,π),
tan（2a-b）=tan[2(a-b)+b]
=[tan2(a-b)+tanb]/[1-tan2(a-b)*tanb]
=(4/3-1/7)/(1+4/3*1/7)
=1
2a-b=π/4
不过这个题目好像有问题,已知好像是矛盾的.
可以通过计算a,发现a要超出(0,π)
因为b已经非常接近π了,a还要比b大,a要超出π的