如图所示，粗细均匀的“U”形管，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长L=15cm的理想气体，当温度为27℃时，两管水银面的高度差△h=3cm设外界大气压为1.0×105Pa（即75cmHg），绝对零度取-

Question

如图所示，粗细均匀的“U”形管，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长L=15cm的理想气体，当温度为27℃时，两管水银面的高度差△h=3cm设外界大气压为1.0×10⁵Pa（即75cmHg），绝对零度取-273℃．
①若对封闭气体缓慢加热，为了使左、右两管中的水银面相平，则气体温度需升高到多少？
②若封闭气体的温度保持27℃不变，为了使左、右两管中的水银面相平，则需从右管的开口端再缓慢注入的水银柱高度h应为多少？
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Answer 1

（1）对于封闭气体：
初态：P₁1=P₀0-△h=75-3=72（cmHg），V₁1=LS=15S，T₁1=300K；
末态：P₂2=P₀0=75cmHg，V₁1=（L+0.5△h）S=16.5S，T₂2=？；
根据理想气体方程得：(P1V1)/(T1)=(P2V2)/(T2)
解得  T₂=343.75K，t₂=70.75°C
（2）封闭气体作等温变化，
P₃=P₀=75cmHg，V₃=L′S
根据玻意耳定律可得：
P₁V₁=P₃V₃，
代入解得：L′=14.4cm
由几何关系得，h=△h+2（L-L′）=4.2cm   
答（1）若对封闭气体缓慢加热，为了使左、右两管中的水银面相平，温度需升高到70.75°C．
（2）保持27°C不变，为了使左、右两管中的水银面相平，需从右管的开口端再缓慢注入的水银柱高度h为4.2cm． (P1V1)/(T1)P1V1T1P1V1P1V1P1V11V11T1T1T11=(P2V2)/(T2)P2V2T2P2V2P2V2P2V22V22T2T2T22
解得  T₂2=343.75K，t₂2=70.75°C
（2）封闭气体作等温变化，
P₃3=P₀0=75cmHg，V₃3=L′S
根据玻意耳定律可得：
P₁1V₁1=P₃3V₃3，
代入解得：L′=14.4cm
由几何关系得，h=△h+2（L-L′）=4.2cm   
答（1）若对封闭气体缓慢加热，为了使左、右两管中的水银面相平，温度需升高到70.75°C．
（2）保持27°C不变，为了使左、右两管中的水银面相平，需从右管的开口端再缓慢注入的水银柱高度h为4.2cm．