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将三棱锥P-ABC的六条棱涂上三种不同的颜色，要求共端点的棱不能涂相同颜色，则不同的涂色方案有（）A.1种B.3种C.6种D.9种
题目详情
将三棱锥P-ABC的六条棱涂上三种不同的颜色，要求共端点的棱不能涂相同颜色，则不同的涂色方案有（ ）
A. 1种
B. 3种
C. 6种
D. 9种
A. 1种
B. 3种
C. 6种
D. 9种
▼优质解答
答案和解析
如图，先涂PA，有3种方法，
对于PB，因与PA有共同的端点，则有2种方法，
对于PC，因与PA、PB有共同的端点，与PA、PB颜色不同，有1种涂色方法，
这三条棱，共有3×2×1=6种情况，
则AB、BC、AC三条棱，都只有一种方法，
则共有6×1=6种；
故选C．
如图，先涂PA，有3种方法，对于PB，因与PA有共同的端点，则有2种方法，
对于PC，因与PA、PB有共同的端点，与PA、PB颜色不同，有1种涂色方法，
这三条棱，共有3×2×1=6种情况，
则AB、BC、AC三条棱，都只有一种方法，
则共有6×1=6种；
故选C．
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