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若已知函数F(x)是函数f(x)的一个原函数,试求函数2xf(x^2)的一个原函数.
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若已知函数F(x)是函数f(x)的一个原函数,试求函数2xf(x^2)的一个原函数.
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∫f(x)dx=F(x)+C
∫2xf(x^2)dx
=∫f(x^2)d(x^2)
=F(x^2)+C
所以函数2xf(x^2)的一个原函数是F(x^2)
∫2xf(x^2)dx
=∫f(x^2)d(x^2)
=F(x^2)+C
所以函数2xf(x^2)的一个原函数是F(x^2)
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