早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知,OM、ON分别是∠AOC,∠BOC的角平分线.(1)如图1,若∠AOB=120°,∠BOC=30°,则∠MON=.(2)如图1,若∠AOB=120°,∠BOC=β°,能否求出∠MON的度数?若能,求出其值,若不能,试说明
题目详情
已知,OM、ON分别是∠AOC,∠BOC的角平分线.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532761285-8167.jpg)
(1)如图1,若∠AOB=120°,∠BOC=30°,则∠MON=______.
(2)如图1,若∠AOB=120°,∠BOC=β°,能否求出∠MON的度数?若能,求出其值,若不能,试说明理由;
(3)如图2,若∠AOB=α°,∠BOC=β°,是否仍然能求出∠MON的度数,若能,求∠MON的度数(用含α或β的式子表示),并从你的求解过程中总结出你发现的规律.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532761285-8167.jpg)
(1)如图1,若∠AOB=120°,∠BOC=30°,则∠MON=______.
(2)如图1,若∠AOB=120°,∠BOC=β°,能否求出∠MON的度数?若能,求出其值,若不能,试说明理由;
(3)如图2,若∠AOB=α°,∠BOC=β°,是否仍然能求出∠MON的度数,若能,求∠MON的度数(用含α或β的式子表示),并从你的求解过程中总结出你发现的规律.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵∠AOB=120°,∠BOC=30°,
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°+30°=150°,
∵OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,
∴∠MOC=
∠AOC,∠NOC=
∠BOC,
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=75°-15°=60°,
(2)当∠AOB=120°,∠BOC=β°时,
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=
(120+β)°-
β°=60°;
(3)由(1)(2)可知:
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=
(α+β)°-
β°=
α°.
∠MON的度数始终等于∠AOB角度的一半.
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°+30°=150°,
∵OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,
∴∠MOC=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=75°-15°=60°,
(2)当∠AOB=120°,∠BOC=β°时,
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=
1 |
2 |
1 |
2 |
(3)由(1)(2)可知:
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∠MON的度数始终等于∠AOB角度的一半.
看了 已知,OM、ON分别是∠AO...的网友还看了以下:
初中数学竞赛几何证明题已知点o为等边三角形ABC的内心,直线m过点o,过A、B、C三点分别作直线m 2020-05-16 …
{Cr(SO角码4)角码3} Cr元素的化合价为:计算怎么求 {KAl(SO角码4)角码m*12H 2020-05-16 …
在二维数组M[0...n,0...m]中,访问某个元素的平均时间复杂度为______。A.O(1)B 2020-05-23 …
在二维数组M[0…n,0…m]中,访问某个元素的平均时间复杂度为______。A.O(1)B.O(n 2020-05-24 …
已知圆M的方程为:x²+y²-2x-2y-6=0,以坐标原点为圆心的圆O与圆M相切已知圆M的方程为 2020-06-27 …
若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为m,最小距离为n(m>n),则此圆的半径为()A.m 2020-06-27 …
已知点O(0,0)和点B(m,0)(m>0),动点P到O,B的距离比为2∶1,求P点轨迹和P点在什 2020-07-22 …
将长度为n的单链表链接在长度为m的单链表之后的算法的时间复杂度为()A.O(1)B.O(n)C.O 2020-07-23 …
已知圆O:x²+y²=1和点M(4,2)过点M向圆O引切线L求直线L的方程求以M为圆心,且被直线y 2020-07-26 …
已知圆O:x2+y2=1和点M(1,4).(1)过点M向圆O引切线,求切线的方程;(2)求以点M为 2020-07-31 …