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已知∠AOB的外部有∠BOC,OM,ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线,若∠MON=75°,求∠AOC的度数.(有图更好)能给图吗
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已知∠AOB的外部有∠BOC,OM,ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线,若∠MON=75°,求∠AOC的度数.(有图更好)
能给图吗
能给图吗
▼优质解答
答案和解析
本题图是这样的,有一个钝角∠AOC(是本人经过求解知道是钝角),OB是∠AOC内一条射线,OM平方∠AOB,ON平方∠BOC.
解法如下:易知∠AOB=2∠MOB,∠BOC=2∠BON,所以
∠AOB+∠BOC=2∠MOB+2∠BON=2(∠MOB+∠BON)=2∠MON=150º,
即∠AOC=150º
解法如下:易知∠AOB=2∠MOB,∠BOC=2∠BON,所以
∠AOB+∠BOC=2∠MOB+2∠BON=2(∠MOB+∠BON)=2∠MON=150º,
即∠AOC=150º
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