用均匀的电阻丝围成一个正方形ABCD，如图所示，其中E为CD的中点．当B、D两点接入电路中时，阻值为8Ω；那么将B、E两点接入电路时，阻值为Ω．

Question

用均匀的电阻丝围成一个正方形ABCD，如图所示，其中E为CD的中点．当B、D两点接入电路中时，阻值为8Ω；那么将B、E两点接入电路时，阻值为______Ω．

Answer 1

设每一个边的电阻为R，
当B、D两点接入电路中时，边长BAD和边长BCD相等，则R_BAD=R_BCD=2R，
因(1)/(R并)=(1)/(R1)+(1)/(R2)，
所以(1)/(2R)+(1)/(2R)=(1)/(8Ω)，
解得：R=8Ω；
当B、E两点接入电路时，R_BADE与R_BCE并联，且R_BADE=(5)/(2)×8Ω=20Ω，R_BCE=(3)/(2)×8Ω=12Ω，
则(1)/(RBE)=(1)/(RBADE)+(1)/(RBCE)=(1)/(20Ω)+(1)/(12Ω)=(2)/(15Ω)，
解得R_BE=7.5Ω．
故答案为：7.5．