正方形A正三角形B圆C的面积都为400平方厘米设他们的周长为LA、LB、LC通过计算比较LA、LB、LC的大小：（根3≈1.732,根2≈1.414,π取3.14）

Question

正方形A正三角形B圆C的面积都为400平方厘米设他们的周长为LA、LB、LC
通过计算比较LA、LB、LC的大小：（根3≈1.732,根2≈1.414,π取3.14）

Answer 1

正方形A的边长a,
S=a²=400,
a=√(400)=20(厘米),
LA=4a=4*20=80(厘米);
正三角形B的边长b,高h,
h=b*(√3)/2,
S=bh/2=[b²*(√3)/2]/2=400,
b²=1600/(√3),
b=√[1600/(√3)]
=40/√(√3)
=40/√(1.732)
=40/1.3158
=30.3997(厘米);
LB=3b=3*30.3997=91.199(厘米);
圆C的半径R,
S=πR²=400,
R²=400/π
R=√(400/3.14)
=20/(√π)(厘米)
LC=2πR
=2*π*20/(√π)
=40*√π
=40*1.7724
=70.896(厘米)
LC