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甲乙两人进行围棋比赛,规定先胜四盘者胜.一二盘甲胜,问到决出最后胜负为止,可能有多少种情况?其中甲胜的情况有多少种
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甲乙两人进行围棋比赛,规定先胜四盘者胜.一二盘甲胜,问到决出最后胜负为止,可能有多少种情况?其中甲胜的情况有多少种
▼优质解答
答案和解析
1）先计算甲胜有多少种情况
甲用4盘胜：有1种情况,即甲1234胜
甲用5盘胜：有2种情况,即甲1235胜、1245胜
甲用6盘胜：有3种情况,即甲1236胜、1246胜、1256胜
甲用7盘胜：有4种情况,即甲1237胜、1247胜、1257胜、1267胜
共有1+2+3+4=10种情况
2）再计算乙胜有多少种情况
乙用6盘胜：有1种情况,即乙3456胜
乙用7盘胜：有3种情况,即乙3457胜、3467胜、4567胜
共有1+3=4种情况
因此,到决出胜负为止,有14种情况,其中甲胜有10种情况,乙胜有4种情况.
甲用4盘胜：有1种情况,即甲1234胜
甲用5盘胜：有2种情况,即甲1235胜、1245胜
甲用6盘胜：有3种情况,即甲1236胜、1246胜、1256胜
甲用7盘胜：有4种情况,即甲1237胜、1247胜、1257胜、1267胜
共有1+2+3+4=10种情况
2）再计算乙胜有多少种情况
乙用6盘胜：有1种情况,即乙3456胜
乙用7盘胜：有3种情况,即乙3457胜、3467胜、4567胜
共有1+3=4种情况
因此,到决出胜负为止,有14种情况,其中甲胜有10种情况,乙胜有4种情况.
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