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已知:如图,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC.(1)当∠AOC=90°,∠BOC=60°时,∠MON;(2)当∠AOC=86°,∠BOC=60°时,∠MON=;(3)当∠AOC=80°,∠BOC=50°时,∠MON=;(4)猜想不论∠AOC
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已知:如图,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532761291-5315.jpg)
(1)当∠AOC=90°,∠BOC=60°时,∠MON______;
(2)当∠AOC=86°,∠BOC=60°时,∠MON=______;
(3)当∠AOC=80°,∠BOC=50°时,∠MON=______;
(4)猜想不论∠AOC和∠BOC的度数是多少,∠MON的度数总等于______度数的一半.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532761291-5315.jpg)
(1)当∠AOC=90°,∠BOC=60°时,∠MON______;
(2)当∠AOC=86°,∠BOC=60°时,∠MON=______;
(3)当∠AOC=80°,∠BOC=50°时,∠MON=______;
(4)猜想不论∠AOC和∠BOC的度数是多少,∠MON的度数总等于______度数的一半.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵∠AOC=90°,∠BOC=60°,
∴∠AOB=90°+60°=150°,
∵OM平分∠AOB,
∴∠AOM=
∠AOB=75°,
∴∠MOC=90°-75°=15°,
又∵ON平分∠BOC,
∴∠NOC=
∠BOC=30°,
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=15°+30°=45°,
故答案为:45°;
(2)∵∠AOC=86°,∠BOC=60°,
∴∠AOB=90°+60°=146°,
∵OM平分∠AOB,
∴∠AOM=
∠AOB=73°,
∴∠MOC=86°-73°=13°,
又∵ON平分∠BOC,
∴∠NOC=
∠BOC=30°,
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=13°+30°=43°,
故答案为:43°;
(3)∵∠AOC=80°,∠BOC=60°,
∴∠AOB=80°+60°=140°,
∵OM平分∠AOB,
∴∠AOM=
∠AOB=70°,
∴∠MOC=80°-70°=10°,
又∵ON平分∠BOC,
∴∠NOC=
∠BOC=30°,
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=10°+30°=40°,
故答案为:40°;
(4)由以上(1)(2)(3)得出结论∠MON=
∠AOC,
故答案为:∠AOC.
∴∠AOB=90°+60°=150°,
∵OM平分∠AOB,
∴∠AOM=
1 |
2 |
∴∠MOC=90°-75°=15°,
又∵ON平分∠BOC,
∴∠NOC=
1 |
2 |
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=15°+30°=45°,
故答案为:45°;
(2)∵∠AOC=86°,∠BOC=60°,
∴∠AOB=90°+60°=146°,
∵OM平分∠AOB,
∴∠AOM=
1 |
2 |
∴∠MOC=86°-73°=13°,
又∵ON平分∠BOC,
∴∠NOC=
1 |
2 |
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=13°+30°=43°,
故答案为:43°;
(3)∵∠AOC=80°,∠BOC=60°,
∴∠AOB=80°+60°=140°,
∵OM平分∠AOB,
∴∠AOM=
1 |
2 |
∴∠MOC=80°-70°=10°,
又∵ON平分∠BOC,
∴∠NOC=
1 |
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∴∠MON=∠MOC+∠NOC=10°+30°=40°,
故答案为:40°;
(4)由以上(1)(2)(3)得出结论∠MON=
1 |
2 |
故答案为:∠AOC.
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