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已知圆C:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,点P(x0,y0)在圆周上,求过点p的圆的切线方程
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已知圆C:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,点P(x0,y0)在圆周上,求过点p的圆的切线方程
▼优质解答
答案和解析
最直接的方法,就是求导
对方程求一阶导数,得2（x-a）+2（y-b）y' =0
得y' =-（x-a）/（y-b）
因为p（x0,y0）是圆周上的点,
所以把p代入y',得y'=-（x0-a）/（y0-b）=k
所以切线方程：y-y0=k（x-x0）
即y=-（x0-a）/（y0-b） （x-x0）+y0
对方程求一阶导数,得2（x-a）+2（y-b）y' =0
得y' =-（x-a）/（y-b）
因为p（x0,y0）是圆周上的点,
所以把p代入y',得y'=-（x0-a）/（y0-b）=k
所以切线方程：y-y0=k（x-x0）
即y=-（x0-a）/（y0-b） （x-x0）+y0
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