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E是平行四边形ABCD中BC上的中点AE交BD于F三角形BEF的面积是1则平行四边形ABCD的面积
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E是平行四边形ABCD中BC上的中点AE交BD于F三角形BEF的面积是1 则平行四边形ABCD的面积
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答案和解析
∵ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∵E为BC中点,
∴BE=1/2BC=1/2AD,
∴AF/EF=DF/BF=AD/BE=2,
∴SΔABF=2SΔBEF=2,
SΔADF=2SΔABF=4,
∴SΔABD=6,
∴S平行四边形=2×6=12.
∴AD∥BC,AD=BC,
∵E为BC中点,
∴BE=1/2BC=1/2AD,
∴AF/EF=DF/BF=AD/BE=2,
∴SΔABF=2SΔBEF=2,
SΔADF=2SΔABF=4,
∴SΔABD=6,
∴S平行四边形=2×6=12.
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