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已知集合A={x|x=aˇ2+1,a∈N},B={Y}已知集合A={x|x=aˇ2+1,a∈N}B={y|y=bˇ2-4b+5，b∈N}，求证A真属于B
题目详情
已知集合A={x|x=aˇ2+1,a∈N},B={Y}
已知集合A={x|x=aˇ2+1,a∈N} B={y|y=bˇ2-4b+5，b∈N}，求证A真属于B
已知集合A={x|x=aˇ2+1,a∈N} B={y|y=bˇ2-4b+5，b∈N}，求证A真属于B
▼优质解答
答案和解析
a^2+1=(a+2)^2-4(a+2)+5
则对任一自然数a
取b=a+2有a^2+1=b^2-4b+5
则任一a^2+1在B中
故A包含于B
取b=2,有1在B中
若a^2+1=1,则a=0
即1不在A中
故A真包含于B
则对任一自然数a
取b=a+2有a^2+1=b^2-4b+5
则任一a^2+1在B中
故A包含于B
取b=2,有1在B中
若a^2+1=1,则a=0
即1不在A中
故A真包含于B
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