求函数的值域（高一数学）y=2x/(5x+1)y=(2x^2-2x+3)/(x^2-x+1)

Question

求函数的值域（高一数学）
y=2x/(5x+1)
y=(2x^2-2x+3)/(x^2-x+1)

Answer 1

值域就是反函数的定义域
1、反函数x=-y/(5y-2),y不等于2/5
2、用判别式法函数y=(x^2-x+1)/（2x^2-2x+3）的值域
两边通分可得,(1-2y)x^2+(2y-1)x+1-3y=0 利用判别式(2y-1)^2-4(1-3y)(1-2y)>=0 即可求出值域,也即y的范围.