游船顺流而下,每小时行14千米,逆流而上,每小时行10千米,两游船同时从同一地点出发,其中一条顺流而下,然后返回,结果1小时后,他们又同时回到出发点,问这1小时有多少时间两条船的前进方向

Question

游船顺流而下,每小时行14千米,逆流而上,每小时行10千米,两游船同时从同一地点出发,其中一条顺流而下,然后返回,结果1小时后,他们又同时回到出发点,问这1小时有多少时间两条船的前进方向相同?

Answer 1

显然两船都有来回,1小时内它们走的最远距离相等.设其为S.
对顺水船而言,S(1/14 + 1/10)=1.则S=35/6(千米）.
则顺水船顺水用时=35/84(小时）.而此时逆水船还没到达其最远距离S处,这时顺水船已开始返航,即过了35/84小时后,两船同向.
当逆水船到达S处后,两船又开始反向.即逆水船走了（S/10=35/60)小时后
开始反向.故二者的时间差即为同向时间.
由35/60 - 35/84=35*(1/6*35)=1/6(小时）=10（分钟）.
则这1小时内两船有10分钟的前进方向相同.