海浪的传播速度跟海水的深度有关，其关系式为v=gh，式中h为海水的深度，g为重力加速度.现有剖面如图甲所示为一个海岸，A、B两部分深度不同，图乙是从上往下俯视，看到海岸边O处向外传

Question

海浪的传播速度跟海水的深度有关，其关系式为v=√(gh)，式中h为海水的深度，g为重力加速度.现有剖面如图甲所示为一个海岸，A、B两部分深度不同，图乙是从上往下俯视，看到海岸边O处向外传播的水波波形（图中弧形实线代表波峰）.若己知A处海水深为5m，则B处的水波波长和B处的海水深分别为（　　）
A. 4m，l0m
B. 8m，l0m
C. 4m，20m
D. 8m，20m

Answer 1

由图看出，A处水波波长为：λ_A=2m．B处水波波长为：λ_B=4m．
故：λ_B=2λ_A
由于水波在水中的频率不变，则由波速公式v=λf得水波在A、B两处波速与波长成正比，则：(vA)/(vB)=(λA)/(λB)=(1)/(2)
又由题意，水波的速度跟水深度关系为：v=√(gh)，
则有：(hB)/(hA)=(v2B)/(v2A)=4
因A处海水深为5m，
解得：h_B=4h_A=20m．
故选：C．