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如图,点A在反比例函数y=4x(x>0)的图象上,点B在反比例函数y=-9x(x<0)的图象上,且∠AOB=90°,则tan∠OAB=()A.94B.49C.32D.23

题目详情
如图,点A在反比例函数y=
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x
(x>0)的图象上,点B在反比例函数y=-
9
x
(x<0)的图象上,且∠AOB=90°,则tan∠OAB=(  )

A.
9
4

B.
4
9

C.
3
2

D.
2
3
4
x
(x>0)的图象上,点B在反比例函数y=-
9
x
(x<0)的图象上,且∠AOB=90°,则tan∠OAB=(  )

A.
9
4

B.
4
9

C.
3
2

D.
2
3
4
x
44xx
9
x
(x<0)的图象上,且∠AOB=90°,则tan∠OAB=(  )

A.
9
4

B.
4
9

C.
3
2

D.
2
3
9
x
99xx

9
4

B.
4
9

C.
3
2

D.
2
3
9
4
9944
4
9

C.
3
2

D.
2
3
4
9
4499
3
2

D.
2
3
3
2
3322
2
3
2
3
2233
▼优质解答
答案和解析
过点A作AC⊥x轴于C,过点B作BD⊥x轴于D,∴∠ACO=∠ODB=90°,∴∠OBD+∠BOD=90°,∵∠AOB=90°,∴∠BOD+∠AOC=90°,∴∠OBD=∠AOC,∴△OBD∽△AOC,∴S△OBDS△AOC=(OBOA)2,∵点A在反比例函数y=4x的图象上,...