假如地球自转速度达到赤道上的物体“飘”起（即完全失重），那么估算一下，地球上一天等于多少小时（单位用h表示）？（地球半径取6.4×106m，g=9.8m/s2，运算结果取两位有效数字）．

Question

假如地球自转速度达到赤道上的物体“飘”起（即完全失重），那么估算一下，地球上一天等于多少小时（单位用h表示）？（地球半径取6.4×10⁶m，g=9.8m/s²，运算结果取两位有效数字）．

Answer 1

当地球自转速度达到赤道上的物体“飘”起时，即赤道上的物体m所受的万有引力完全用来提供做圆周运动的向心力，设地球质量为M，地球半径为R，一天的时间为T即自转周期，则：
G(Mm)/(R2)＝mr((2π)/(T))2
又有：G(Mm)/(R2)＝mg
联立得：T＝2π√((R)/(g))
代入数据得：T=1.4h
答：地球上一天为1.4小时