一个正比例函数和一个反比例函数的图象能否只有一个交点?加理由

Answer 1

令两个函数为y=ax和y=b/x
ab均满足函数基本条件
因为要有且只有一个交点
则ax=b/x
x^2=b/a
所以得到结论只有x^2=0的时候有唯一解
但是 b/a=0只能是b=0 也就是 y=b/x解析式为y=0 这与反函数不符
所以 一个正规的正比例函数和一个反比例函数的图像 不可能只有一个交点
二楼的那个（1,-1）点确实相交只有一个点 但是同时 （-1,1）这个点对应原点与之对称 也必定满足条件 换句话说 （1,-1）并不是唯一交点