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四边形ABCD是平行四边形,AC,BD相交于点O,且角1=角2,它是一个矩形吗?求证四个角都相等的四边形是矩形
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四边形ABCD是平行四边形,AC,BD相交于点O,且角1=角2,它是一个矩形吗?求证四个角都相等的四边形是矩形
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答案和解析
画个图,的
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖且=BC,AB‖且=CD
OA=OC,OB=OD（对角线）
又∵∠1=∠2
∴OB=OC,AC=BD
∵四边形ABCD是矩形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖且=BC,AB‖且=CD
OA=OC,OB=OD（对角线）
又∵∠1=∠2
∴OB=OC,AC=BD
∵四边形ABCD是矩形
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