过圆C:(x-1)^2+(y-1)^2=1的圆心,作直线分别交x、y正半轴与点A、B

Question

过圆C:(x-1)^2+(y-1)^2=1的圆心,作直线分别交x、y正半轴与点A、B

Answer 1

S4 = π/4,S2 = 1 - π/4 都是不变的.
作直线L分别交x、y轴正半轴于点A、B,设直线方程 x/a + b/y =1,在坐标轴上的截距为a,b.
直线过（1,1)点,1/a + 1/b =1
则；当 b 增加时,S3增大,S1减少,即 S3 - S1 是b的函数,单调增加.
当 b ->1 时,S3 - S1 +∞时,S3 - S1>0
于是只存在一个 b,使得 S3 - S1 = π/4 - （1 - π/4）= S4 - S2
即 S2+S3 = S1+S4
选 B.